试题分析:(1)
时,
,于是
,又
,即切点为(
切线方程为
—————————————————————————5分
(2)
,
,即
,
此时,
,
上减,
上增,
又
———————————————————————————10分
(3)
,即
(
在
上增,
只须
————————————————12分
(法一)设
又
在1的右侧需先增,
设
,对称轴
又
,
在
上,
,即
在
上单调递增,
即
,
于是
——————————————————-15分
(法二)
设
,
设
,
在
上增,又
,
,即
,
在
上增
又
数学 选修1B模块答案
题号:03答案
(1)法一:由柯西不等式知:
——————————————————5分
法二:
相加得:
——————————————————————5分
法三:令
—————————————————————————————————5分
(2)由柯西不等式得:
又
此时,
时取“=”号;同理:
,
.
,所以,当
时,
的最小值为
(提示:本题也可以用基本不等式求解:如:
,其中
也可以构造函数
用导数求最大值)—————————10分
题号:04答案
(1)直线
令
代入直线方程得:
直线
的极坐标方程为:
.————————————3分
(写成
的形式不扣分)
(2)(i)曲线C的普通方程为:
————————————4分
直线L的参数方程的标准形式为:
——————————————5分
联立得:
,
;
———————————7分
(ii)设AB中点为M对应的参数为
,则
,
—————————————————————————————10分
点评:对于导数在研究函数中的问题,主要考查两个方面,一个是几何意义的运用,一个就是判定函数单调性,属于中档题。