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已知α,β,γ均为锐角,且tanα=
1
2
,tanβ=
1
5
tanγ=
1
8
,则α,β,γ的和为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
4
分析:先根据两角和的正切公式利用tanα和tanβ的值求得tan(α+β)的值,进而利用两角和的正切公式求得tan(α+β+γ)的值,进而根据α,β,γ的范围确定α,β,γ的和.
解答:解:tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
7
9

tan(α+β+γ)=
tan(α+β)+tanγ
1-tan(α+β)tanγ
=1
由α,β,γ都为锐角及各自取值,知0<α,β,γ<
π
6

即α+β+γ也是锐角,故α+β+γ=
π
4

故选B
点评:本题主要考查了两角和与差的正切函数,考查了学生对三角函数基础知识的综合运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:河南省09-10学年高二下学期期末数学试题(文科) 题型:解答题

已知正三棱柱的每条棱长均为为棱上的动点,

(1)当在何处时,∥平面,并证明之;

(2)在(1)下,求平面与平面所成锐二面角的正切值。

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的每条棱长均为a,M为棱A1C1上的动点.

(1)当M在何处时,BC1∥平面MB1A,并证明之;

(2)若BC1∥平面MB1A,求平面MB1A与平面ABC所成的锐二面角的大小(结果用反三角函数值表示);

(3)求三棱锥B—AB1M体积的最大值.

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