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    设声速为a m/s，在相距10a m的A，B两哨处，听到炮弹爆炸声的时间相差6s，求炮弹爆炸点的轨迹方程．
    考点：双曲线的定义
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：以直线AB为x轴，线段BA的中点为坐标原点，建立直角坐标系．设炮弹爆炸点的轨迹上的点P（x，y），由题意可得||PA|-|PB||=6a＜10a，可知：点P（x，y）d的轨迹方程为双曲线．
    解答： 解：以直线AB为x轴，线段BA的中点为坐标原点，建立直角坐标系．
    设炮弹爆炸点的轨迹上的点P（x，y），由题意可得||PA|-|PB||=6a＜10a，
    ∴点P（x，y）d的轨迹方程为双曲线
    x2
    9a2
    -
    y2
    16a2
    =1．
    点评：本题考查了双曲线的定义及其标准方程，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知双曲线的左右焦点分别为F1（-4，0），F2（4，0），且点P（4，6）在双曲线上，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在圆x2+y2=4上运动，作PD⊥x轴于D，延长DP至M，是
    DP
    =2
    PM
    ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（
    1
    3
    x-
    π
    6
    ），x∈R．
    （1）求f（
    5π
    4
    ）的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+siny=
    1
    2
    ．
    （1）求μ=3sinx-cos2y的最大值和最小值；
    （2）求t=αsinx-cos2y（其中α∈R）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数y=（
    b
    a
    ）x的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=sinx+cosx．当x∈R时，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xex+ax2-x，a∈R
    （1）当a=-
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对x≥0时，恒有f′（x）-f（x）≥（4a+1）x成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某市今年八年级生的身体状况，从中抽取了一部份学生进行掷铅球的项目测试，成绩低于6米的为不合格，成绩在6至8米的（含6米不含8米）为及格，成绩在8至12米（含8米不含12米）为优秀．假定每个学生成绩均不超过12米．画出频率分布图如图．已知有4名学生的成绩在10米至12米之间．
    （1）求实数a的值及参加测试的人数；
    （2）若从第一组和第五组的男生中随机抽取2人，求所抽的2名学生来自不同组的概率．

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