练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同.

      （1）求椭圆的方程.

      （2）如图，已知直线与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点，且直线与椭圆交于两点；过焦点的直线与抛物线交于两点，记，求的取值范围.




     解：（1）椭圆的离心率，抛物线的焦点为，所以椭圆中的，，.所以椭圆的方程为.    ……4分

    （2）设，，，则

    由消去可得（①），由解得或；

    由消去可得，由

    解得，所以。             …………………6分

    由①可得，，

    所以               …………………8分

    当的斜率不存在时，，此时，

    当的斜率存在时，设的方程为，，由由消去可得，所以，，所以，…………………10分

    则， 因为，所以，所以.…12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式的解集为  　　  ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知cos4α－sin4α＝，α∈(0，)，则cos(2α＋)＝________.


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为 上任意一点，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是

    A. 点到平面的距离       B. 三棱锥的体积

    C. 直线与平面所成的角 D.二面角的大小  


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某几何体的三视图如图所示，则此几何体的对应直观图中的面积为__________.


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：



    己知为虚数单位，则（   ）

       A.              B.           C.            D.    


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：



    若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（　　）

    A .      B.     C .        D.


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设x,y∈R+,且满足x+4y=40,则lgx+lgy的最大值为　(　　)

    A.40　　　　B.10　　　　C.4　　　　D.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上且过点P(，)，离心率是.

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)直线l过点E(－1，0)且与椭圆C交于A，B两点，若|EA|＝2|EB|，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案