科目：高中数学 来源：2017届贵州遵义市高三上期中数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，已知曲线
，以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍后得到曲线
．试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程：
（2）在曲线上求一点
，使点到直线
的距离最大，并求出此最大值．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏苏州市高三期中调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，定义
．
（1）求函数
的极值；
（2）若
，且存在
使
，求实数
的取值范围；
（3）若
，试讨论函数
的零点个数．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏泰州中学高二上月考一数学试卷（解析版） 题型：解答题
抛物线的顶点在原点，它的焦点与椭圆
的一个焦点重合，若抛物线与椭圆的一个交点是
，求抛物线与椭圆的标准方程．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏清江中学高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知以点
为圆心的圆过原点O，与x轴另一个交点为M,与y轴另一个交点为N，
（1）求证:△MON的面积为定值;
（2）直线4x+ y-4=0与圆C交于点A、B,若
,求圆C的方程
（3）若直线l:x+ y -5=0和圆C交于点A,B两点，且AB=
,求圆心C的坐标。
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科目：高中数学 来源：2017届重庆市高三文上第二次适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）写出曲线
的直角坐标方程；
（2）已知直线
与
轴的交点为
，与曲线
的交点为
，
，若
的中点为
，求
的长．
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中，角
所对的边分别为
，若
，则
________．
，若
，则实数
的取值范围为（ ） 
的三个内角
对应的边为
，若
，则实数
的取值范围是____________．
的定义域为___________．