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直线l:2xsinα+2ycosα+1=0,圆C:x2+y2+2xsinα+2ycosα=0,l与C的位置关系是(  )
A.相交B.相切C.相离D.不能确定
圆C:x2+y2+2xsinα+2ycosα=0 即 (x+sinα)2+(y+cosα)2=1,
表示以C(-sinα-cosα)为圆心,半径等于1的圆.
圆心到直线的距离为d=
|-2sin2α-2cos2α|
4sin2α+4cos2α
=1=r,故直线和圆相切,
故选:B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线l:mx+y-m=0交圆C:x2+y2-4x-2y=0于A,B两点,当|AB|最短时,直线l的方程是(  )
A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y+2=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为
5
5
.求该圆的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,P为圆C外且在直线y-x-3=0上的点,过点P作圆C的两切线,则切线长的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直线ax+by+c=0(abc≠0)与圆x2+y2=1相切,若△ABC的三边长分别为|a|,|b|,|c|,则该三角形为______(判断三角形的形状).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线x+y=1与圆x2+y2=2的位置关系是(  )
A.相切B.相交C.相离D.不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线:y=
3
3
x+
3
与圆心为D的圆:(x-
3
)2+(y-1)2=3
交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为(  )
A.
7
6
π
B.
5
4
π
C.
4
3
π
D.
5
3
π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点,则实数k的取值范围为(  )
A.[
3
4
,1]
B.[
3
4
,1)
C.[
3
4
,+∞)
D.(-∞,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的位置关系是         

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