有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
组别 | A | B | C | D | E |
人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
抽取人数 | | 6 | | | |
(1) 如下表:
(2)组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 3 6 9 9 3
解析解:(1)由题设知,分层抽样的抽取比例为6%,所以各组抽到的人数如下表:
(2)记从A组抽到的3个评委为a1,a2,a3,其中a1,a2支持1号歌手;从B组抽到的6个评委为b1,b2,b3,b4,b5,b6,其中b1,b2支持1号歌手.从{a1,a2,a3}和{b1,b2,b3,b4,b5,b6}中各抽取1人的所有结果为:组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 3 6 9 9 3
由以上树状图知所有结果共18种,其中2人都支持1号歌手的有a1b1,a1b2,a2b1,a2b2共4种,
故所求概率p==.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
想象一下一个人从出生到死亡,在每个生日都测量身高,并作出这些数据的散点图,这些点将不会落在一条直线上,但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析,下表是一位母亲给儿子做的成长记录:
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 91.8 | 97.6 | 104.2 | 110.9 | 115.6 | 122.0 | 128.5 |
| |||||||
年龄/周岁 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
身高/cm | 134.2 | 140.8 | 147.6 | 154.2 | 160.9 | 167.5 | 173.0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) | ||||
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某中学高一女生共有450人,为了了解高一女生的身高情况,随机抽取部分高一女生测量身高,所得数据整理后列出频率分布表如下:
组别 | 频数 | 频率 |
145.5~149.5 | 8 | 0.16 |
149.5~153.5 | 6 | 0.12 |
153.5~157.5 | 14 | 0.28 |
157.5~161.5 | 10 | 0.20 |
161.5~165.5 | 8 | 0.16 |
165.5~169.5 | ||
合计 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
为缓解某路段交通压力,计划将该路段实施“交通限行”.在该路段随机抽查了50人,了解公众对“该路段限行”的态度,将调查情况进行整理,制成下表:
年龄 (岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频 数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成 人数 | 4 | 8 | 9 | 6 | 4 | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:
(1)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数;
(2)若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话,求恰好有一人分数在内的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
研究性学习小组为了解某生活小区居民用水量(吨)与气温(℃)之间的关系,随机统计并制作了5天该小区居民用水量与当天气温的对应表:
日期 | 9月5日 | 10月3日 | 10月8日 | 11月16日 | 12月21日 |
气温(℃) | 18 | 15 | 11 | 9 | -3 |
用水量(吨) | 57 | 46 | 36 | 37 | 24 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:
| 喜欢 | 不喜欢[来源:学科网ZXXK] | 合计 |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 30 | 25 | 55 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班样本的方差.
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