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    【题目】已知关于的一元二次方程.

    （1）若，，求方程有实根的概率；

    （2）若，，求方程有实根的概率.

    【答案】(1) (2)

    【解析】

    首先确定要使方程有实根，需判别式，即；（1）列出所有可能的取值，找出其中的个数，根据古典概型求得结果；（2）在平面直角坐标系中画出所有可能取值构成的区域；再画出满足的所有区域；利用几何概型求得结果.

    用表示取相应值时所对应的一个一元二次方程

    要使有实根，则，即

    （1）的所有可能取值有个：，，，，，，，，，，，

    其中满足的有个

    故方程有实根的概率为：

    （2）设事件表示“一元二次方程有实根”

    的所有可能取值构成的区域为，这是一个长方形区域，面积为；

    构成事件的区域为，如图中阴影部分，面积为

    故方程有实根的概率为：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某舆情机构为了解人们对某事件的关注度，随机抽取了人进行调查，其中女性中对该事件关注的占，而男性有人表示对该事件没有关注.

    关注

    没关注

    合计

    男

    女

    合计

    （1）根据以上数据补全列联表；

    （2）能否有的把握认为“对事件是否关注与性别有关”？

    （3）已知在被调查的女性中有名大学生，这其中有名对此事关注.现在从这名女大学生中随机抽取人，求至少有人对此事关注的概率.

    附表：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.己知

    点的极坐标为，曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为, （为参数).曲线和曲线相交于两点.

    (1)求点的直角坐标;

    (2)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;

    (3)求的面枳,

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围;

    （2）若在处有极值10，求的值;

    （3）若对任意的，有恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

    甲说：“是或作品获得一等奖”；

    乙说：“作品获得一等奖”；

    丙说：“，两项作品未获得一等奖”；

    丁说：“是作品获得一等奖”.

    若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】中，角A，B,C的对边分别是且满足

    (1)求角B的大小；

    (2)若的面积为为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知F1 ， F2分别是长轴长为 的椭圆C： 的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为﹣ ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线C（2，2，0）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与B（2，0，0）轴交于点N，点N横坐标的取值范围是 ，求线段AB长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
    （1）求证：2a+b=2；
    （2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
    （1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当a=﹣ 时，方程f（1﹣x）= 有实根，求实数b的最大值．

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