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(2012•江西)计算定积分
1
-1
(x2+sinx)dx
=
2
3
2
3
分析:求出被积函数的原函数,再计算定积分的值.
解答:解:由题意,定积分
1
-1
(x2+sinx)dx
=(
1
3
x3-cosx)
|
1
-1
=
1
3
-cos1+
1
3
+cos1
=
2
3

故答案为:
2
3
点评:本题考查定积分的计算,确定被积函数的原函数是关键.
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(2012•江西)已知数列{an}的前n项和Sn=-
1
2
n2+kn(其中k∈N+),且Sn的最大值为8.
(1)确定常数k,求an
(2)求数列{
9-2an
2n
}
的前n项和Tn

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3
,0)
F2(
3
,0)
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PE
QE
恒为定值,则E的坐标为(  )

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a
 
n
}
有a1=a,a2=p(常数p>0),对任意的正整数n,Sn=a1+a2+…+an,并有Sn满足Sn=
n(an-a1)
2

(Ⅰ)求a的值并证明数列{
a
 
n
}
为等差数列;
(Ⅱ)令pn=
Sn+2
Sn+1
+
Sn+1
Sn+2
,是否存在正整数M,使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由.

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