(本小题满分12分）
已知函数
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
(Ⅰ) 当
时, 求
的最大值;
(Ⅱ) 设直线与曲线的交点的横坐标分别为
, 且
,
求证: 
.
学习实践园地系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)
某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的
年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元（
（
为
常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2012年生产该产品的
固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格
定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入
两部分资金）．
(Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；
(Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利
润最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分）已知函数
=
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2) 若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3) 证明：
．参考数据：
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单调递增，
单调递减，
，要
证
，即
在
在
，
．
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程；
单调递增，求
的取值范围．
过点
，且与曲线
和
都相切，
的值。
，
．
在
的取值范围；
上的最大值．
，其中
．
时，求
的极值点；
的取值范围．
（
)的图象如图所示，则f(0)值为 （ ）. 
在点
处连续，则常数
的值是