练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列各式的值
    （1）tan6°tan42°tan66°tan78°；
    （2）
    tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83°tan27°
    ．
    分析：题中根据正切3倍角公式：tanxtan（60-x）tan（60+x）=tan3x．可直接得答案．
    解答：解：（1）tan6°tan42°tan66°tan78°
    =（tan6°tan54°tan66°tan42°tan78°）/tan54°
    =[tan6°tan（60°-6°）tan（60°+6°）tan42°tan78°]/tan54°
    =（tan18°tan42°tan78°）/tan54°
    =tan54°/tan54°
    =1．
    （2）
    tan3°tan17°tan23°tan37°tan43°tan57°tan63°tan77°tan83°
    tan27°

    =
    (tan3°tan57°tan63°)(tan17°tan43°tan77°)(tan23°tan37°tan83°)
    tan27°

    =
    tan9°tan51°tan69°
    tan27°
    =
    tan27°
    tan27°
    =1
    点评：本题主要考查对正切三倍角公式的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列各式的值
    （1）sin
    π
    14
    sin
    3π
    14
    sin
    5
    14
    π.    ；
    （2）cos24°cos48°cos96°cos168°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+x-1=3，求下列各式的值
    （1）x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ；
    （2）x-2+x2；
    （3）x-2-x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜π，sinx+cosx=
    15
    ，求下列各式的值
    （1）sinxcosx；
    （2）tanx；
    （3）sin3x-cos3x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+x-1=3，求下列各式的值
    （1）x2+x-2；
    （2）x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不用计算器求下列各式的值
    （1）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -(-9.6)0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +(1.5)-2
    （2）
    		2
    •
    34
    •
    632
    +lg
    1
    100
    -3log32    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案