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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率e∈[
    		2
    ，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为θ，则θ的取值范围是（　　）
    A、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]
    B、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    C、[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]
    D、[
    2π
    3
    ，π]
    分析：利用离心率的范围进而求得a和c不等式关系，进而利用a，b和c的关系求得a和b的不等式关系，进而求得渐近线斜率k的范围，利用
    k=tan
    θ
    2
    确定tan
    θ
    2
    的范围，进而确定θ的范围．
    解答：解：根据定义e=
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    ，
    ∵e∈[
    		2
    ，2]．
    ∴
    		3
    3
    b≤a≤b
    而渐近线的斜率k=
    b
    a
     所以1≤k≤
    		3

    所以45°≤
    θ
    2
    ≤60°
    所以 90°≤θ≤120°，即[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    ；
    故选C
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对平面解析几何知识的综合运用．
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    7
    =1    ，直线l过其左焦点F1，交双曲线的左支于A、B两点，且|AB|=4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则此双曲线的离心率e=
     
    ．

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    x2
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    -
    y2
    b2
    =1    的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且该双曲线的离心率为
    		5
    ，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞a＞0)    ，O为坐标原点，离心率e=2，点M(
    		5
    ，
    		3
    )    在双曲线上．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若直线l与双曲线交于P，Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ．问：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    是否为定值？若是请求出该定值，若不是请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R），则该直线过定点
    （-2，1）
    （-2，1）
    ；
    （2）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条渐近线方程为y=
    4
    3
    x，则双曲线的离心率为
    5
    3
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）满足| 
    a1
    b
    		2
     |=0    ，且双曲线的右焦点与抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点重合，则该双曲线的方程为
     
    ．

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