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    数列{an}的通项公式是an＝n2－7n＋6.

    (1)这个数列的第4项是多少？

    (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？

    (3)该数列从第几项开始各项都是正数？


    解　(1)当n＝4时，a4＝42－4×7＋6＝－6.

    (2)令an＝150，即n2－7n＋6＝150，解得n＝16或n＝－9(舍去)，即150是这个数列的第16项．

    (3)令an＝n2－7n＋6>0，解得n>6或n<1(舍)．

    ∴从第7项起各项都是正数．


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    如图，||＝||＝1，||＝，∠AOB＝60°，⊥，设＝x＋y.求x，y的值．

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    如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=（　　）

    　 A． 25° B． 85° C． 60° D． 95°

     

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    如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，连接DE交BC于点G，求证：DG=GE．

     

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    在各项均为正数的数列{an}中，对任意m，n∈N*都有am＋n＝am·an，若a6＝64，则a9等于(　　)

    A．256                                  B．510

    C．512                                  D．1 024

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    已知数列{an}中，an＝1＋(n∈N*，a∈R，且a≠0)．

    (1)若a＝－7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；

    (2)若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范围．

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    在等差数列{an}中，首项a1＝0，公差d≠0，若ak＝a1＋a2＋a3＋…＋a7，则k＝________.

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    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S3＝a4＋6，且a1，a4，a13成等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝2an＋1，求数列{bn}的前n项和．

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    在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3，则a5和b5的大小关系为______________．

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