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    已知数列{an}中，an＝1＋(n∈N*，a∈R，且a≠0)．

    (1)若a＝－7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；

    (2)若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值范围．


    解　(1)∵an＝1＋(n∈N*，a∈R，且a≠0)．

    又∵a＝－7，∴an＝1＋.

    结合函数f(x)＝1＋的单调性，可知1>a1>a2>a3>a4，a5>a6>a7>…>an>1(n∈N*)．

    ∴数列{an}中的最大项为a5＝2，最小项为a4＝0.

    (2)

    ∵对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，

    结合函数f(x)＝1＋的单调性，

    ，∴－10<a<－8.


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    在直角坐标系xOy中，已知点A(1,1)，B(2,3)，C(3,2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．

    (1)若；

    (2)设m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．

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    将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=　　°．

     

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    数列{an}满足：a1＝1，且当n≥2时，a，则a5＝(　　)

    A.                                    B.

    C．5                                    D．6

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    数列{an}的通项公式是an＝n2－7n＋6.

    (1)这个数列的第4项是多少？

    (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？

    (3)该数列从第几项开始各项都是正数？

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    等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，已知(a8＋1)3＋2 013(a8＋1)＝1，(a2 006＋1)3＋2 013(a2 006＋1)＝－1，则下列结论正确的是(　　)

    A．d<0，S2 013＝2 013

    B．d>0，S2 013＝2 013

    C．d<0，S2 013＝－2 013

    D．d>0，S2 013＝－2 013

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：

    p1：数列{an}是递增数列；

    p2：数列{nan}是递增数列；

    p3：数列是递增数列；

    p4：数列{an＋3nd}是递增数列．

    其中的真命题为(　　)

    A．p1，p2                                B．p3，p4

    C．p2，p3                                D．p1，p4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，

    且a4,3a3，a5成等差数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1，在区间[－1,1]内至少存在一点c，使f(c)>0，则实数p的取值范围是________．

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