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    设两个非零向量
    a
    ，
    b
    不共线，且k
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线，则k=
     
    ．
    分析：向量k
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线，存在实数λ，使k
    a
    +
    b
    =λ（
    a
    +k
    b
    ）根据向量相等，列出关系式，求出k的 值．
    解答：解：根据向量共线定理，存在实数λ，使k
    a
    +
    b
    =λ（
    a
    +k
    b
    ），即k
    a
    =λ
    a
    ，且
    b
    =λk
    b
    ，∴k=λ，且1=λk，
    解得k=±1．
    故答案为：±1．
    点评：本题考查向量共线的条件，向量相等的概念，方程思想．属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    与
    b
    不共线．
    （1）若
    AB
    =
    a
    +
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3(
    a
    -
    b
    )    ，求证：A，B，D三点共线；
    （2）试确定实数k，使k
    a
    +
    b
    和
    a
    +k
    b
    共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    a
    ，
    b
    不共线，且k
    a
    +
    b
    与
    a
    +k
    b
    共线，则k的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•杭州一模）设两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |=2|
    a
    |，则向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角是
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题

    设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

    （1）求证：A、B、D三点共线;

    （2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.

     

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