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    二面角α-l-β大小为60°，半平面α、β内分别有点A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求线段AB的长．
    （利用向量或者作平行线解三角形）
    ∵
    AB
    =
    AC
    +
    CD
    +
    DB

    ∴
    AB
    2    =(
    AC
    +
    CD
    +
    DB
    )2
    =
    AC
    2    +
    CD
    2    +
    DB
    2    +2
    AC
    •
    CD
    +2
    CD
    •
    DB
    +2
    AC
    •
    DB
    =42+52+62+0+0+2×4×6×cos120o
    =53

    ∴AB=
    		53

    线段AB的长为：
    		53
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求长；
    （3）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是（　　）
    A．2或
    		3
    		B．2或
    		2
    		C．2D．1或
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=a，AA1=2a，则点D到平面A1BC的距离为（　　）
    A．
    2
    		5
    3
    a    		B．
    3
    		5
    2
    a    		C．
    2
    		5
    5
    a    		D．
    		6
    3
    a    C

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
    （I）求点P到平面ABCD的距离，
    （II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90，∠BAA1=∠DAA1=60，则|
    AC1
    |    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E为垂足，则PE的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中点
    （1）求证：PD⊥平面AEC
    （2）求直线BP到平面AEC的距离
    （3）求直线BC与平面AEC所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内（　　）
    A．不存在与l平行的直线
    B．不存在与l垂直的直线
    C．与l垂直的直线只有一条
    D．与l平行的直线有无穷多条

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