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    ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求长；
    （3）求证：平面．
    （1）（3）证明见答案  （2）
    （1）证法一：如图，设，分别为，中点，连结，．
    则 ，．
    又，．
    是平行四边形．．
    平面，平面，平面．
    证法二：取为中点，连结、易证平面，平面．
    又，平面平面．
    平面．
    （２）．
    （３）取为中点，连结，．由，，知，平面．而，平面．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，侧面与面垂直，．
    （１）  求证：；
    （２）  设，求与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。
    （I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
    （II）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
      （1）求证：EF//平面ABC；
    （2）求证：平面平面C1CBB1；
    （3）求异面直线AB与EB1所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面，，直线满足，，，试判断直线与平面的位置关系．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：点平面，求证：过有且只有一个平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的                                                             （     ）
    A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
    （1）求证：AB⊥PQ；
    （2）求点B到平面α的距离；
    （3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    二面角α-l-β大小为60°，半平面α、β内分别有点A、B，AC⊥l于C、BD⊥l于D，已知AC=4、CD=5，DB=6，求线段AB的长．

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