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    已知：点平面，求证：过有且只有一个平面．
    证明见答案
    在平面内任作两条相交直线和，则由知，．点和直线可确定一个平面，点和直线可确定一个平面．在平面，内过分别作直线，，故，是两条相交直线，可确定一个平面．
    ，，，．
    同理，
    又，，，．
    所以过点有一个平面．
    假设过点还有一个平面．
    则在平面内取一直线，，点、直线确定一个平面，由公理知：
    ，，
    ，，
    又，，
    这与过一点有且只有一条直线与已知直线平行相矛盾，因此假设不成立，所以平面只有一个．
    所以过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2, " E、E分别是棱AD、AA的中点。

    （1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
    （2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    异面直线是指
    A．不相交的两条直线B．分别位于两个平面内的直线
    C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．求证：四边形是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求长；
    （3）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：
    ①             
    ②
    ③与相交与相交或重合
    ④与平行与平行或重合．
    其中不正确的命题个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平面平面ABCD，
    ABCD为正方形，是直角三角形，
    且，E、F、G分别是
    线段PA，PD，CD的中点.
    （1）求证：∥面EFC；
    （2）求异面直线EG与BD所成的角；
    （3）在线段CD上是否存在一点Q，
    使得点A到面EFQ的距离为0.8. 若存在，
    求出CQ的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥P-ABCD，PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
    （I）求点P到平面ABCD的距离，
    （II）求面APB与面CPB所成二面角的大小．

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