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    设∈[0，2π]，当＝________时，z＝1＋sin＋i(cos－sin)是实数．

    答案：
    解析：

    　　答案：或

    　　解析：本题主要考查复数的概念．z为实数，则cos＝sin，即tan＝1．∵∈[0，2π]，∴＝或．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）证明：向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直；（2）当|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |时，求角α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0≤x≤2，求当x为何值时，函数y=4x-
    12
    -2x+1+5    取最大值，并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，函数f（x）的定义域为[0，1]且f（0）=0，f（1）=1当x≥y时有f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
    （1）求f（
    1
    2
    ），f（
    1
    4
    ）；
    （2）求α的值；
    （3）求函数g（x）=sin（α-2x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1．
    （1）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当0＜a≤
    1
    2
    时，讨论函数f（x）的单调性；
    （3）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    4
    时，若对任意x1∈（0，2），当x2∈[1，2]时，f（x1）≥g（x2）恒成立，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a=（x2-3，1），b=（2x，-y）（其中实数y和x不同时为零），当|x|＞1时，有a⊥b；当|x|≤1时，有a∥b．
    （Ⅰ）求函数解析式y=f（x）；
    （Ⅱ）设α∈(0，
    π
    2
    )    ，且f(sinα)=
    1
    2
    ，求α．

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