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    在区域
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    内任意取一点P（（x，y），则x2+y2＜1的概率是______．
    根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），
    分析可得区域
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；
    x2+y2≤1表示圆心在原点，半径为1的圆，在正方形OABC的内部的面积为
    π
    4
    ，
    由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x2+y2＜1的概率是
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
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    1
    3
    ，|OP|≤r    （其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．
    （1）求a，b所满足的关系式；
    （2）点P在直线x-2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．

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    ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点．在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（　　）
    A．1-
    π
    8
    		B．1-
    π
    4
    		C．
    π
    8
    		D．
    π
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从区间（0，1）上任取两个实数a和b，则方程2a-x=
    b
    x
    有实根的概率为（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    2
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知A为圆O：x2+y2=8上的任意一点，若A到直线l：y=x+m的距离小于2的概率为
    1
    4
    ，则m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
    2
    5
    附近，那么点A和点C到时直线BD的距离之比约为______．

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