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ABCD为长方形,AB=4,BC=2,O为AB的中点.在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离小于2的概率为(  )
A.1-
π
8
B.1-
π
4
C.
π
8
D.
π
4
根据几何概型得:
取到的点到O的距离小于2的概率:
p=
d
D
=
圆内部分的面积
矩形的面积

=
1
2
×22×π
4×2
=
π
4

故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

单位正方形ABCD,在正方形内(包括边界)任取一点M,那么三角形AMB面积大于等于的概率为       (  )
A、    B    C    D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三角形ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使△ABD为钝角三角形的概率为(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.
2
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将长为L的木棒随机地折成3段,则3段构成三角形的概率是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P((x,y),则x2+y2<1的概率是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平面区域U={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0},若向区域U内随机投一点P,则点P落入区域A的概率为 ______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P是边长为2的线段AB上任意一点,则PA>PB的概率为(  )
A.1B.
1
3
C.0.5D.
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设A是半径为1的圆周上一定点,P是圆周上一动点,则弦PA<1的概率是(  )
A.
1
3
B.
2
3
C.
1
6
D.
1
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角θ=
π
6
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内概率是______.

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