如图.是圆的直径.,为圆上的点.是的角平分线.与圆切于点且交的延长线于点.,垂足为点.若圆的半径为1..则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(选修4-1:几何证明选讲)如图，是圆的直径，,为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点且交的延长线于点，,垂足为点，若圆的半径为1，，则 .

【解析】

试题分析：连接，则有.又是的角平分线，，所以，所以.因为是圆的切线，所以，则.由题意知，所以，.因为是圆的切线，由切割线定理，得.在中，，所以.于是.故填.

考点：圆的基本性质，切割线定理．

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