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    已知y=f(x)在定义域R上是减函数，且f(1-a)<f(2a-1)，则a的取值范围是       。

     

    【答案】

    a<2/3

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程y=
    4
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    x    ，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A1A2，P为双曲线上一点（不同于A1，A2），直线A1P、A2P分别与直线l：x=
    9
    5
    交于M、N两点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）求证：
    FM
    •
    FN
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    bx-1
    -a(a∈R，a≠0)    在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆F：x2+（y-1）2=1，动圆P与定圆F在x轴的同侧且与x轴相切，与定圆F相外切．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知M（0，2），是否存在垂直于y轴的直线m，使得m被以PM为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出m的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax+
    b
    x-1
    -a(a∈R，a≠0)    在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+x2，数列{xn}(xn＞0)的第一项x1=1，以后各项按如下方式取定：曲线y=f(x)在(xn+1,f(xn+1))处的切线与经过(0,0)和(xn，f(xn))两点的直线平行(如图).求证：当n∈N*时，

    (1)+xn=3+2xn+1；

    (2)()n-1≤xn≤()n-2.

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