练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．若a，b∈R，比较a2+2b2 与b（a+b）的大小．

    分析 利用作差法判断两个多项式的大小即可．

    解答 解：∵a，b∈R，
    ∴（a2+2b2 ）-b（a+b）=a2-ab+b2=${（a-\frac{b}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$b2≥0，
    ∴a2+2b2≥b（a+b），当且仅当a=b=0时，等号成立，两式相等．

    点评 本题考查了利用作差法比较两个多项式大小的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示，已知正方形ABCD所在平面垂直于矩形ACEF所在平面，AB=2，AF=1，
    （1）求直线DF与平面ACEF所成角的正弦值；
    （2）M为AB的中点，试在线段EF上找一点P，使平面PCD与平面PCM相互垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，点E为AB中点．
    证明：平面PED⊥平面PAB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知直线11：ax-y+1=0与l2：x+ay+1=0（a∈R）．
    （1）判定两直线的位置关系；
    （2）求11与12的交点C的轨迹方程和其面积S的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．当x∈[-2，2]时，函数f（x）=|x5-5x|的最大值为22．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AD=2BC，AC交BD于点O，试问在棱PA上是否存在点E，使得直线PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并证明你的结论．若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知四面体ABCD，下列命题：
    ①若AB⊥CD，则AC⊥BD；
    ②若AC=BC=AD=BD，则AB⊥CD；
    ③若点E，F分别在BC，BD上，且CD∥平面AEF，则EF是△BCD的中位线；
    ④若E是CD中点，则CD⊥平面ABE；
    ⑤在棱AB上任取一点P，使三棱锥P-BCD的体积与四面体ABCD的体积比大于$\frac{1}{3}$的概率为$\frac{2}{3}$．
    其中正确的命题的序号是②⑤（填写所有真命题序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，E，F分别是BC，BB1的中点．
    （1）若AA1=2，求证：AF⊥C1E；
    （2）若AA1=4，求二面角A-C1F-E的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线y=$\frac{1}{2}$x+m经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左焦点F，交y轴于点P，c为双曲线的半焦距，O为坐标原点，若|OP|，2a，|OF|成等比数列，求此双曲线的离心率和渐近线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案