Question

4．某放射性物质经过100年，质量将蜕变为原来的95.79%，则质量为100g的该种放射性物质至少经过2300年变为50g（精确到1年）

Answer 1

分析 设质量为100g的该种放射性物质经过x年变为50g，则有100×$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$=50，求解x得答案．

解答 解：设质量为100g的该种放射性物质经过x年变为50g，
则50=100×$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$，
即$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$=0.5．
∴$\frac{x}{100}•$lg0.9579=lg0.5，
x=100×$\frac{lg0.5}{lg0.9579}$≈2300（年）．
故答案为：2300．

点评 本题考查对数的运算性质，关键是对题意的理解，是基础题．