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(2010•武清区一模)将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,便可以得到如下的“0-1三角”.在“0-1三角”中,从第1行起,设第n(n∈N*)次出现全行为1时,1的个数为an,则a3等于(  )
分析:先由条件找到全行的数都为1的前几项,利用前几项的规律来求出全行的数都为1的行的通项,从而求出第3次出现全行为1的是第几行,从而求出a3的值.
解答:解:由题意,将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,可得第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,
由此可知全奇数的行出现在2n-1的行数,即第n次全行的数都为1的是第2n-1行.
∴第3次出现全行为1的是第7行,第7行有8个1,故a3=8
故选D.
点评:本题是借助于杨辉三角求数列的通项公式,本题的关键点是熟悉杨辉三角以及常见数列的通项公式,属于基础题.
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b
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a
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b
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a
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b
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a
b
,满足
a
b
,且
a
+2
b
a
-2
b
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a
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b
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等于
2
3
3
2
3
3

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