练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）已知四棱锥 的底面是直角梯形， ∥，，，侧面底面.

    （Ⅰ）求证:；

    （Ⅱ）求二面角的正切值.

    解析：（Ⅰ）取BC的中点H,连结PH, 连结AH交BD于E.

    .    ……………………………2分

    又面面,面.

      ,.

    ,.

    ,即.        ………………………………………………4分

    因为AH为PA在平面上的射影,.   ……………………………6分

    （Ⅱ）连结PE,则由（Ⅰ）知.

    为所求二面角的平面角.       ……………………………………………8分

    在中,由,求得.

    .

    即所求二面角的正切值为.     …………………………………………………12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知四棱锥的底面是矩形，侧棱长相等，棱锥的高为4，其俯视图如图所示．
    （1）作出此四棱锥的正视图和侧视图，并在图中标出相关的数据；
    （2）求该四棱锥的侧面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年黄冈市质检文）（12分）如图已知四棱锥的底面是正方形，， ，点、分别在棱、上，且

    ⑴求证：；

    ⑵求二面角的大小；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别在侧棱、上，且 

    （Ⅰ）求证：⊥平面；

    （Ⅱ）若，求平面与平面的所成锐二面角的大小 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年上海市青浦区高考一模（即期末）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

    如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形，侧棱的长为8，且垂直于底面，点分别是的中点．求

    （1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；

    （2）四棱锥的表面积.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高三考前第一次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    (本小题满分13分 )

    已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，

    面分别为的中点，

    (Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值；

    (Ⅱ)求二面角的正切值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案