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    【题目】某公司生产一种产品，每年投入固定成本万元.此外，每生产件这种产品还需要增加投入万元.经测算，市场对该产品的年需求量为件，且当出售的这种产品的数量为（单位：百件）时，销售所得的收入约为（万元）.

    （1）若该公司这种产品的年产量为（单位：百件），试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量的函数；

    （2）当该公司的年产量为多少时，当年所得利润最大？最大为多少？

    【答案】(1) ;(2) 当年产量为件时，所得利润最大.

    【解析】分析：（1）利用销售额减去成本即可得到年利润关于年产量的函数解析式；（2）分别利用二次函数的性质以及函数的单调性，求得两段函数值的取值范围，从而可得结果.

    详解：（1）由题意得：

    ；

    （2）当时，函数对称轴为，

    故当时，；

    当时，函数单调递减，故，

    所以当年产量为件时，所得利润最大.

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    【题目】设函数.

    （1）当时，求的极值；

    （2）当时，证明： .

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    【题目】动圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心的轨迹方程为(　　)

    A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (其中为参数）.现以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的线段的长度.

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    【题目】对于不重合的两个平面与，给定下列条件：

    ①存在平面，使得、都垂直于；

    ②存在平面，使得、都平行于；

    ③内有不共线的三点到的距离相等；

    ④存在异面直线，，使得，，，

    其中，可以判定与平行的条件有（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

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    【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（ ）
    A.xα∈R，f（xα）=0
    B.函数y=f（x）的图象是中心对称图形
    C.若xα是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，xα）单调递减
    D.若xα是f（x）的极值点，则f′（xα）=0

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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．

    (1)求圆O的方程．

    (2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex﹣ln（x+m）
    （1）设x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
    （2）当m≤2时，证明f（x）＞0．

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    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形．

    （1）证明：PB⊥CD；
    （2）求二面角A﹣PD﹣C的大小．

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