已知集合U={-2.3.4.5}.M={x∈U|x2+px+q=0}.若∁UM={3.5}.则实数p.q构成的集合为( )A．{-2.-8}B．{-8.2}C．{4.6}D．{-6.4} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知集合U={-2，3，4，5}，M={x∈U|x²+px+q=0}，若∁_UM={3，5}，则实数p，q构成的集合为（　　）

A．

{-2，-8}

B．

{-8，2}

C．

{4，6}

D．

{-6，4}

分析根据补集的定义求出集合M，再代入M中的方程，即可求出p，q的值．

解答解：∵集合U={-2，3，4，5}，∁_UM={3，5}，
∴M={-2，4}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2p+q=0}\\{16+4p+q=0}\end{array}\right.$，
解得p=-2，q=-8，
由实数p，q构成的集合为{-2，-8}．
故选：A．

点评本题考查了集合的表示与运算问题，是基础题目．

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④函数f（x）=1n（x+1）+a（x²-x）没有极值点的充要条件是0≤a≤$\frac{8}{9}$．
其中正确命题的个数是（　　）个．

A．

B．

C．

D．

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A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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