已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
．设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，
的中点为M，
的中点为N，原点
在以线段
为直径的圆上．设直线AB的斜率为k，若
，则的取值范围为
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题14分）已知点
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设
是曲线
上的动点，直线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记直线
与
的交点为
，试探究点与曲线
的位置关系，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二文特班上学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
一枚均匀的正方体骰子，将它向上抛掷一次，设事件A表示“向上的一面出现奇数点”，事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”则
A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高二文特班上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
等比数列
的前n项和为
，且4
，2
，
成等差数列.若=1，则
=（ ）
A.7 B.8 C.15 D.16
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市高二上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）已知椭圆C的中心在原点，左焦点为
，右准线方程为：
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上点
到定点
的距离的最小值为1，求
的值及点的坐标；
（3）分别过椭圆C的四个顶点作坐标轴的垂线，围成如图所示的矩形，A、B是所围成的矩形在
轴上方的两个顶点．若P、Q是椭圆C上两个动点，直线OP、OQ与椭圆的另一交点分别为
、
，且直线OP、OQ的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求四边形
的面积是否为定值，并说明理由．
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，又因为
是
的中点，所以
；所以点
在原点为圆心，半径为
的圆上，即
联立
，解得
因为
，所以
，即
，又因为
，解得，
，所以
，即
的单调减区间为 .
= .
”的否定是_____________________.
在
内可导，且
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．