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    长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为

    A．            B．            C．           D．

     

    【答案】

    B  

    【解析】

    试题分析：建立坐标系如图．则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．

    =（－1，0，2），=（-1，2，1），

    所以cos＜＞═=．

    所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为．

    故选B。

    考点：本题主要考查正方体几何特征，角的计算。

    点评：简单题，正方体具备了建立空间直角坐标系的“天然条件”，因此，利用空间向量解题较为方便。

     

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    （1）求ED与平面A1B1C所成角的大小；
    （2）求二面角E-BD-C的大小．

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    （2011•大连二模）如图，在棱长AB=AD=2，AA1=3的长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是平面BCC1B1内动点，点F是CD的中点．
    （Ⅰ）试确定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
    （Ⅱ）求平面AB1F与平面ABB1A1所成的锐二面角的大小．

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       （Ⅰ）求证：

       （Ⅱ）求二面角E―BD―A的大小；

       （Ⅲ）求点E到平面A­1BCD1­­的距离.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省六校联合体高二元月联考理科数学（解析版） 题型：选择题

    已知在长方体ABCD­A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是(　 　)

    A ．     B．      C．     D．

     

     

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