ABC考王全优卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳八中高二上第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象在点
（
为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数
的值 ；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
最大值；
（3）当
时，证明
．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期半期考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
，给出以下四个命题：
（1）若
，则
；
（2）直线
是函数
图像的一条对称轴；
（3）在区间
上函数
是增函数；
（4）函数的图像可由
的图像向右平移
个单位而得到．
其中正确命题的序号为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2015学年云南省玉溪市高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省实验学校高二上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
的最小值为 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽省合肥市高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是定义域为
，且
同时满足以下条件：
①
在
上是单调函数；
②存在闭区间
（其中
），使得当
时，
的取值集合也是
．则称函数
是“合一函数”．
（1）请你写出一个“合一函数”；
（2）若
是“合一函数”，求实数
的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
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与
互为反函数，则
的单调递减区间是___________．
的侧棱垂直于底面，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是 ．
，则
的值是 （ ）
D．
，满，满足
，则
的最小值是（ ）