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    观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的区间：
    （1）sinx＞0；         
    （2）sinx＜0；          
    （3）cosx＞0；          
    （4）cosx＜0．
    考点：三角函数线
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由正弦函数与余弦函数图象即可写出即可．
    解答： 解：根据正弦函数与余弦函数图象，则
    （1）sinx＞0?x∈（2kπ，π+2kπ），k∈Z；
    （2）sinx＜0?x∈（π+2kπ，2π+2kπ），k∈Z；
    （3）cosx＞0?x∈（-
    π
    2
    +2kπ，
    π
    2
    +2kπ），k∈Z；
    （4）cosx＜0?x∈（
    π
    2
    +2kπ，
    3π
    2
    +2kπ），k∈Z．
    点评：本题主要考查三角函数的图象与性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中周期为π且为偶函数的是（　　）
    A、y=cos（2x-
    π
    2
    ）
    B、y=sin（2x+
    π
    2
    ）
    C、y=sin（x+
    π
    2
    ）
    D、y=cos（x-
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知递增等差数列{an}中的a2，a5是函数f（x）=x2-7x+10的两个零点．数列{bn}满足，点（bn，Sn）在直线y=-x+1上，其中Sn是数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则复数
    1+2i
    2-i
    （　　）
    A、1B、iC、-1D、-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		log
    1
    2
    (4-3x)
    的定义域区间为（　　）
    A、[1，
    4
    3
    ]
    B、[1，
    4
    3
    )
    C、(-∞，
    4
    3
    )
    D、(1，
    4
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-
    1
    4
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：{a2n}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    Sn
    }前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线A′D与CD′所成的角是（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：在区间[1，+∞）上至少有一个x0，使得x03-x0-1＞0，则￢p为（　　）
    A、?x∈[1，+∞），x3-x-1≤0
    B、?x∈（-∞，1]，x3-x-1≤0
    C、?x0∈[1，+∞），x03-x0-1≤0
    D、?x0∈（-∞，1]，x03-x0-1≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2ex-1-
    1
    3
    x3-x2（x∈R），
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求y=f（x）在[1，2]上的最小值；
    （3）当x∈（1，+∞）时，用数学归纳法证明：?n∈N*，ex-1＞
    xn
    n！
    ．

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