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    函数y=xlnx的单调递减区间是（　　）
    A、（0，e-1）
    B、（-∞，e-1）
    C、（e-1，+∞）
    D、（e，+∞）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：令f′（x）=lnx+1≤0，解得即可．
    解答： 解：f′（x）=lnx+1，（x＞0）．
    令f′（x）=lnx+1≤0，解得0＜x≤
    1
    e
    ，
    ∴函数y=xlnx的单调递减区间是（0，e-1）．
    故选：A．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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    由曲线y2=2x与直线y=-x+4所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0，其中ik=0或1（k=0，1，2，…t-1，t∈N*），并记M（lit-1it-2…i1i0）2．对于给定的x1=（lit-1it-2…i1i0）2，构造无穷数列{xh}如下：x2=（li0it-1it-2…i2i1）2，x3=（li1i0it-1…i3i2）2，x4=（li2i1it-1…i3）2
    （1）若x1=27，则x4=
     
     （用数字作答）；
    （2）给定一个正整数m，若x1=22m+2+22m+1+2m+1，则满足xn=x1（n∈N*），且n≠1）的n的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着我国加入WTO，某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产，打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如表：（单位：万元）
    年固定成品每件产品成本每件产品销售价每件可最多生产件数
    甲产品20a10200
    乙产品40818120
    其中年固定成本与年生产的件数无关，a为常数，且3≤a≤8．另外，年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．
    （Ⅰ）写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x（x∈N）之间的函数关系；
    （Ⅱ）分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；
    （Ⅲ）如何决定投资可获最大年利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程；
    （2）一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，求t=2时的瞬时速度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且l与C切于点（x0，y0）（x0≠0），则切点坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），向量
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）令
    m
    =
    a
    +（sin2α-2cosα）
    b
    ，
    n
    =（
    1
    4
    sin2    2α）
    a
    +（cosα）
    b
    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，α∈（0，π），求角α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，
    a
    与
    b
    夹角为
    2π
    3
    ，|2
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ，则|
    b
    |    等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    a
    =（m-1，n-1）和
    b
    （m-3，n-3），若cos＜
    a
    ，
    b
    ＞≤0，则m+n的取值范围是（　　）
    A、[
    		2
    ，3
    		2
    ]
    B、[2，6]
    C、（
    		2
    ，3
    		2
    ）
    D、（2，6）

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