Question

在△ABC中，AB边上的中线CO＝2，若动点P满足＝sin2θ·＋cos2θ· (θ∈R)，则(＋)·的最小值是________．

 

Answer 1

－2

【解析】因为＝sin2θ·＋cos2θ· (θ∈R)，又sin2θ＋cos2θ＝1，所以C、P、O三点共线，且sin2θ，cos2θ∈[0,1]，所以点P在线段OC上，设| |＝t(t∈[0,2])，故(＋)·＝2 ·＝2t(2－t)·(－1)＝2t2－4t，当t＝1时，取最小值－2.