Question

（本大题10分）求经过直线L₁：3x + 4y – 5 = 0与直线L₂：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程
（1）与直线2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直；

Answer 1

（1）；（2）。

解析试题分析：先通过两直线方程联立解方程组求出交点坐标.（1）根据两直线平行，斜率相等，设出所求直线方程，将交点坐标代入即可求出平行直线的方程.
（2）根据两直线垂直，斜率之积等于-1,设出所求直线的斜截式方程，然后将交点坐标代入所求直线的方程，即可得解.
解得--------2分
所以交点（-1，2）
（1）-----4分
直线方程为--------6分
（2）---------8分
直线方程为--------10分.
考点：两直线平行与垂直的判定..
点评：两直线平行：斜率都不存在或斜率相等.两直线垂直：斜率之积等于-1或一条直线的斜率不存在，另一条斜率等于0.