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若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则a-b=
 
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数,从而求出切线的斜率,建立等量关系求出a,再根据点(0,b)在切线x-y+1=0上求出b即可.
解答: 解:∵曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,
∴切线的斜率为1,切点为(0,1),可得b=1.
又∵y′=2x+a,∴2×0+a=1,解得a=1.
∴a-b=0.
故答案为:0.
点评:熟练掌握导数的几何意义和切线方程是解题的关键.
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π
2
<φ<
π
2

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π
6
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π
α
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