练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （1）双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点（
    		15
    ，4），求其方程．
    （2）椭圆过两点（
    		6
    ，1），（-
    		3
    ，-
    		2
    ），求其方程．
    （1）椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    中c=
    		36-27
    =3，∴焦点为（0，±3），
    设双曲线方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    9-a2
    =1
    ∵双曲线过（
    		15
    ，4），则
    16
    a2
    -
    15
    9-a2
    =1    ，得a2=4或36，
    而a2＜9，
    ∴a2=4，
    ∴双曲线方程为
    y2
    4
    -
    x2
    5
    =1    ．
    （2）设椭圆方程为Ax2+By2=1（A＞0，B＞），则
    6A+B=1
    3A+2B=1
    ，∴A=
    1
    9
    ，B=
    1
    3
    ，
    ∴所求椭圆方程为
    x2
    9
    +
    y2
    3
    =1    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点在椭圆的第一象限上运动
    （1）求点的轨迹的方程
    （2）若把轨迹的方程表达式认为有最大值，试求椭圆的离心率的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1（-3，0），F2（3，0）动点p满足：|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．抛物线C．线段D．双曲线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1与曲线
    x2
    25+k
    +
    y2
    16+k
    =1（k＞-16）的（　　）
    A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
    （2）过点M(
    		2
    ，1)    ，且焦点为F1(-
    		2
    ，0)    的椭圆
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，O为坐标原点，设过点P(3，
    		2
    )    的直线l，与x轴交于点F（2，0），如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点．
    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）在（1）中求过点F（2，0）的弦AB的中点M的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点（-3，2）且与
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有相同焦点的椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    15
    +
    y2
    10
    =1    		B．
    x2
    225
    +
    y2
    100
    =1
    C．
    x2
    10
    +
    y2
    15
    =1    		D．
    x2
    100
    +
    y2
    225
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，若在直线x=
    a2
    c
    上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案