练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
    （2）过点M(
    		2
    ，1)    ，且焦点为F1(-
    		2
    ，0)    的椭圆
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．
    （1）a=6，c=3，∴b2=a2-c2=27，又焦点在y轴上∴方程为
    y2
    36
    +
    x2
    27
    =1    ．
    （2）由已知，得出另一焦点F2(
    		2
    ，0)    ，c=
    		2
    ，
    根据椭圆的定义，2a=|MF1|+|MF2|=4，a=2，∴b2=a2-c2=2，
    又焦点在x轴上，
    ∴方程为
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，即y=-
    3
    4
    x，一个焦点是（5，0）
    ∴
    b
    a
    =
    3
    4
    c2=a2+b2=25

    解得a=4，b=3，双曲线方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．
    (1) 当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
    (2) 当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，-4），求A点的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列．
    （Ⅰ）求该椭圆的方程；
    （Ⅱ）求弦AC中点的横坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1，F2是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-
    1
    2
    将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1    有相同焦点，且经过点（
    		15
    ，4），求其方程．
    （2）椭圆过两点（
    		6
    ，1），（-
    		3
    ，-
    		2
    ），求其方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    1
    =1    共焦点且过点(2
    		3
    ，
    		3
    )    的椭圆方程为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    5
    =1    的一个焦点坐标是（　　）
    A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为
    1
    3
    ，求椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案