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    已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为
    1
    3
    ，求椭圆的标准方程．
    由于椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，
    则2a=12，a=6，
    又由椭圆的离心率为
    1
    3
    ，
    则
    c
    a
    =
    c
    6
    =
    1
    3
    ，
    故a=6，c=2，
    ∴b2=a2-c2=32，
    故所求椭圆的方程为
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求适合下列条件的曲线的标准方程：
    （1）a=6，c=3，焦点在y轴上的椭圆
    （2）过点M(
    		2
    ，1)    ，且焦点为F1(-
    		2
    ，0)    的椭圆
    （3）一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1
    B．
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1    或
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    C．
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    D．
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1    或
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x0-1
    		2
    		4
    y-2
    		2
    1
    16
    		-21
    （Ⅰ）求分别适合C1，C2的方程的点的坐标；
    （Ⅱ）求C1，C2的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，若在直线x=
    a2
    c
    上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l：y=kx+2（k为常数）过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点B和左焦点F，且被圆x2+y2=4截得的弦长为L，若L≥
    4
    5
    		5
    ，则椭圆离心率e的取值范围是（　　）
    A．(0，
    		5
    5
    ]    		B．(0，
    2
    		5
    5
    ]    		C．(0，
    3
    		5
    5
    ]    		D．(0，
    4
    		5
    5
    ]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与过A（2，0），B（0，1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=
    		3
    2

    （1）求椭圆方程；
    （2）设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF2的中点，求tan∠ATM．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    2

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