练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．求椭圆方程．
    ∵椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，
    短轴两个端点为A，B，
    且四边形F1AF2B是边长为2的正方形，
    ∴a=2，b=c，
    ∴2b2=4，
    解得b2=2，
    ∴椭圆方程为
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1，F2是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-
    1
    2
    将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点C在x轴上，BC⊥BF，由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，若在x轴上存在一点N（x0，0），使得直线NP与直线NQ关于x轴对称，求x0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    a2
    +
    y2
    a+6
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为
    1
    3
    ，求椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1    的焦点坐标为（　　）
    A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
    		7
    ）和（0，-
    		7
    ）    		D．（
    		7
    ，0）和（-
    		7
    ，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知M是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，I是△MF1F2的内心，延长MI交F1F2于N，则
    |MI|
    |NI|
    等于______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案