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    若方程
    x2
    a2
    +
    y2
    a+6
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．
    ∵方程
    x2
    a2
    +
    y2
    a+6
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，
    ∴a2＞a+6＞0，
    ∴a＞2或-6＜a＜-3．
    故答案为：a＞2或-6＜a＜-3．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
    2
    3
    ，右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上位于y轴左侧的一动点P作该圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求线段MN的长的最大值，并求出此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）
    A．
    x2
    45
    +
    y2
    36
    =1    		B．
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1
    C．
    x2
    27
    +
    y2
    18
    =1    		D．
    x2
    18
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
    a2
    c
    有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，\直线l：x=4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，短轴两个端点为A，B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    3-m
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2手11•浙江）设F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，若
    F1A
    =5
    F2B
    ；则点A的坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    4
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		3
    3

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