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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）
    A．
    x2
    45
    +
    y2
    36
    =1    		B．
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1
    C．
    x2
    27
    +
    y2
    18
    =1    		D．
    x2
    18
    +
    y2
    9
    =1
    设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得
    x21
    a2
    +
    y21
    b2
    =1
    x22
    a2
    +
    y22
    b2
    =1
    ，
    相减得
    x21
    -
    x22
    a2
    +
    y21
    -
    y22
    b2
    =0    ，∴
    x1+x2
    a2
    +
    y1-y2
    x1-x2
    •
    y1+y2
    b2
    =0    ．
    ∵x1+x2=2，y1+y2=-2，kAB=
    y1-y2
    x1-x2
    =
    -1-0
    1-3
    =
    1
    2
    ．
    ∴
    2
    a2
    +
    1
    2
    ×
    -2
    b2
    =0    ，
    化为a2=2b2，又c=3=
    		a2-b2
    ，解得a2=18，b2=9．
    ∴椭圆E的方程为
    x2
    18
    +
    y2
    9
    =1    ．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（　　）
    A．4B．6C．8D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    巳知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为
    		3
    2
    ，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点C在x轴上，BC⊥BF，由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，若在x轴上存在一点N（x0，0），使得直线NP与直线NQ关于x轴对称，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，左，右焦点分别为F1，F2，点G在椭圆上，
    GF1
    ⊥
    GF2
    ，且△GF1F2的面积为3，则椭圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    a2
    +
    y2
    a+6
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		5
    3
    		C．
    		6
    3
    		D．
    2
    		5
    5

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