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    △ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．
    由题意可得 AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
    ∴2a=10，c=3∴b=4，故顶点A的轨迹方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，（y≠0），
    故答案为：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    ，（y≠0）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ▲ ）
    A．B．　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
    2
    3
    ，右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上位于y轴左侧的一动点P作该圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求线段MN的长的最大值，并求出此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知p：方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    m+3
    =1    表示椭圆，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圆，若p真q假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A(-
    		3
    ，0)    ，B是圆C：(x-
    		3
    )2+y2=16    （C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
    （1）求动点E的轨迹方程；
    （2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点．若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则E的方程为（　　）
    A．
    x2
    45
    +
    y2
    36
    =1    		B．
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1
    C．
    x2
    27
    +
    y2
    18
    =1    		D．
    x2
    18
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与直线l：x=
    a2
    c
    有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2手11•浙江）设F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +y2=1的焦点，点A，B在椭圆上，若
    F1A
    =5
    F2B
    ；则点A的坐标是______．

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