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    已知p：方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    m+3
    =1    表示椭圆，q：方程x2+y2-4x+2my+m+6=0表示圆，若p真q假，求实数m的取值范围．
    若命题p为真命题，则方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    m+3
    =1    表示椭圆，
    可得m+3＞m-1＞0，解之得m＞1；
    若则命题q为假命题，方程x2+y2-4x+2my+m+6=0不能表示圆．
    将方程x2+y2-4x+2my+m+6=0，化成标准方程得（x-2）2+（y+m）2=m2-m-2．
    ∴m2-m-2≤0，解之得-1≤m≤2．
    又∵由题意得p真q假，
    ∴
    m＞1
    -1≤m≤2
    ，解得1＜m≤2，即实数m的取值范围为（1，2]．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一圆形纸片的半径为10cm，圆心为O，F为圆内一定点，OF=6cm，M为圆周上任意一点，把圆纸片折叠，使M与F重合，然后抹平纸片，这样就得到一条折痕CD，设CD与OM交于P点，如图

    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）求证：直线CD为点P轨迹的切线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中正确的是______．
    ①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
    ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
    ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
    ④方程
    y-3
    x-2
    =
    y-1
    x+3
    表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
    ⑤方程
    x2
    2+m
    -
    y2
    m+1
    =1表示的曲线不可能是椭圆．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F1，F2是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，直线l：x=-
    1
    2
    将线段F1F2分成两段，其长度之比为1：3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    F2P
    •
    F2Q
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求经过点（2，-3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同焦点的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    1
    =1    共焦点且过点(2
    		3
    ，
    		3
    )    的椭圆方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，已知B、C的坐标分别为（-3，0）和（3，0），且△ABC的周长等于16，则顶点A的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点C在x轴上，BC⊥BF，由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，若在x轴上存在一点N（x0，0），使得直线NP与直线NQ关于x轴对称，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1    的焦点坐标为（　　）
    A．（0，5）和（0，-5）B．（5，0）和（-5，0）C．（0，
    		7
    ）和（0，-
    		7
    ）    		D．（
    		7
    ，0）和（-
    		7
    ，0）

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