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    若椭圆的一个焦点与短轴的两个顶点可构成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    2
    不妨设椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴，左焦点为F1，短轴的两个顶点分别为B与B′，

    ∵△BF1B′为等边三角形，|OF1|=c，|OB|=b，|BF1|=
    		|OF1|2+|OB|2
    =
    		c2+b2
    =a，
    又b=
    1
    2
    a，
    ∴c=
    		3
    2
    a，
    ∴该椭圆离心率e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    ．
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为
    1
    3
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，左焦点为F，右顶点为C，过F作直线l与椭圆交于A，B两点，求△ABC面积最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C的短轴长为6，离心率为
    4
    5
    ，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    3
    		B．
    2
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    5
    9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    的准线方程是（　　）
    A．x=±
    25
    3
    		B．y=±
    25
    3
    		C．x=±
    25
    4
    		D．y=±
    25
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若AB是过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，kAM，kBM分别表示直线AM，BM的斜率，则kAM•kBM=（　　）
    A．-
    c2
    a2
    		B．-
    b2
    a2
    		C．-
    c2
    b2
    		D．-
    a2
    b2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知经过椭圆4x2+8y2=1右焦点F2的直线与椭圆有两个交点A，B，F1是椭圆的左焦点，则△F1AB的周长为______．

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