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    已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1
    B．
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1    或
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    C．
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    D．
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1    或
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1
    根据短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，
    则有b=
    		3
    2
    a    ，c=
    1
    2
    a    ，
    又∵焦点到椭圆上的点的最短距离为
    		3
    ，
    ∴a-c=
    		3
    ，
    故a=2
    		3
    ，则b=3，
    ∴椭圆的方程为
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1或
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1    ．
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的周长等于18，B、C两点坐标分别为（0，4），（0，-4），求A点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    1
    =1    共焦点且过点(2
    		3
    ，
    		3
    )    的椭圆方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    5
    =1    的一个焦点坐标是（　　）
    A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点，A、B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
    1
    2
    ，点C在x轴上，BC⊥BF，由B、C、F三点确定的圆M恰好与直线x+
    		3
    y+3=0    相切．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点，若在x轴上存在一点N（x0，0），使得直线NP与直线NQ关于x轴对称，求x0的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
    		10
    -
    		5
    ，则此椭圆的方程是：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N．当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为
    1
    3
    ，求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，左焦点为F，右顶点为C，过F作直线l与椭圆交于A，B两点，求△ABC面积最大值．

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