练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
    		10
    -
    		5
    ，则此椭圆的方程是：______．
    设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）
    由于一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，则b=c
    又由这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
    		10
    -
    		5
    ，
    故a-c=
    		10
    -
    		5
    ，
    ∵a2=b2+c2
    ∴a=
    		10
    ，b=c=
    		5
    ，
    ∴椭圆的方程为：
    x2
    10
    +
    y2
    5
    =1    ，
    故答案为：
    x2
    10
    +
    y2
    5
    =1    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1（-3，0），F2（3，0）动点p满足：|PF1|+|PF2|=6，则动点P的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．抛物线C．线段D．双曲线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点（-3，2）且与
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1有相同焦点的椭圆的方程是（　　）
    A．
    x2
    15
    +
    y2
    10
    =1    		B．
    x2
    225
    +
    y2
    100
    =1
    C．
    x2
    10
    +
    y2
    15
    =1    		D．
    x2
    100
    +
    y2
    225
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为
    		3
    ，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1
    B．
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1    或
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    C．
    x2
    12
    +
    y2
    3
    =1
    D．
    x2
    12
    +
    y2
    9
    =1    或
    x2
    9
    +
    y2
    12
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　　）
    A．焦点在x轴上，离心率为sinθ的双曲线
    B．焦点在x轴上，离心率为sinθ的椭圆
    C．焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的双曲线
    D．焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x0-1
    		2
    		4
    y-2
    		2
    1
    16
    		-21
    （Ⅰ）求分别适合C1，C2的方程的点的坐标；
    （Ⅱ）求C1，C2的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，若在直线x=
    a2
    c
    上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		10
    4
    		B．
    3
    5
    		C．
    		7
    4
    		D．
    		14
    4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案