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    设点P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		10
    4
    		B．
    3
    5
    		C．
    		7
    4
    		D．
    		14
    4
    依据椭圆的定义：|PF1|+|PF2|=2a，又∵|PF1|=3|PF2|，
    ∴|PF1|=
    3
    2
    a，|PF2|=
    1
    2
    a，
    ∵圆x2+y2=3b2的半径r=
    		3
    b，
    ∴三角形F1PF2中有余弦定理可得：(
    a
    2
    )2=(
    		3
    b)2+c2-2
    		3
    cbcosθ    ，
    (
    3a
    2
    )    2    =(
    		3
    b)    2    +c2+2
    		3
    cbcosθ    ，
    可得7a2=8c2，得e=
    		14
    4
    ．
    故选 D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且这个焦点到长轴上较近的端点的距离是
    		10
    -
    		5
    ，则此椭圆的方程是：______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：从椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1（-c，0），且
    .
    AB
    ∥
    .
    OM
    ，则a，b，c必满足______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1，F2分别为椭C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，
    3
    2
    )    到两点的距离之和等于4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.
    1
    2
    )    求|PQ|的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，左焦点为F，右顶点为C，过F作直线l与椭圆交于A，B两点，求△ABC面积最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C的短轴长为6，离心率为
    4
    5
    ，则椭圆C的焦点F到长轴的一个端点的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		5
    3
    		B．
    2
    3
    		C．
    		2
    2
    		D．
    5
    9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    m2
    =1(m＞0)    ，直线y=
    		2
    2
    x    与该椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则m的值为______．

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