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    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，F1，F2分别为其左右焦点，椭圆上一点M到F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|的长是（　　）
    A．1B．2C．3D．4
    ∵椭圆方程为
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ，
    ∴椭圆的a=5，长轴2a=10，可得椭圆上任意一点到两个焦点F1、F2距离之和等于10．
    ∴|MF1|+|MF2|=10
    ∵点M到左焦点F1的距离为2，即|MF1|=2，
    ∴|MF2|=10-2=8，
    ∵△MF1F2中，N、O分别是MF1、F1F2中点
    ∴|ON|=
    1
    2
    |MF2|=4．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知θ为斜三角形的一个内角，曲线F：x2sin2θcos2θ+y2sin2θ=cos2θ是（　　）
    A．焦点在x轴上，离心率为sinθ的双曲线
    B．焦点在x轴上，离心率为sinθ的椭圆
    C．焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的双曲线
    D．焦点在y轴上，离心率为|cosθ|的椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求以椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1的短轴的两个端点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若M，N是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上关于原点对称的两个点，P是椭圆C上任意一点．若直线PM、PN斜率存在，则它们斜率之积为（　　）
    A．
    a2
    b2
    		B．-
    a2
    b2
    		C．
    b2
    a2
    		D．-
    b2
    a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与圆x2+y2=3b2的一个交点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		10
    4
    		B．
    3
    5
    		C．
    		7
    4
    		D．
    		14
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足
    MF1
    ⊥
    MF2
    的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，则外层椭圆方程可设为
    x2
    (ma)2
    +
    y2
    (mb)2
    =1(a＞b＞0，m＞1)    ．若AC与BD的斜率之积为-
    9
    16
    ，则椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		7
    4
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		6
    4
    		D．
    3
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点P到左准线的距离为
    5
    2
    ，则点P到左焦点的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若焦点在y轴上的椭圆
    x2
    2
    +
    y2
    m
    =1    的离心率e=
    1
    2
    ，则m=______．

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